Titik Pusat Massa dan Titik Berat
Titik Berat
Seperti yang telah kita ketahui bahwa benda tegar adalah kumpulan dari jutaan molekul yang jarak antar molekulnya adalah tetap. Masing-masing molekul ini mempunyai berat yang muncul akibat pengaruh gravitasi. Diasumsikan nilai percepatan gravitasi yang bekerja pada setiap partikel adalah sama. Dengan demikian, berat badan merupakan jumlah total berat dari masing-masing molekul yang terdapat pada benda. Marilah kita tinjau suatu benda tegar yang terdiri atas N buah molekul dalam sistem sumbu koordinat seperti pada gambar.
Maka massa total benda adalah:
Resultan momen gaya berat molekul-molekul di dalam benda tegar terhadap sumbu y adalah sama dengan momen gaya berat yang terjadi jika berat badan terkumpul pada titik pusat massa yang berjarak x dari sumbu y, atau:
Komponen x1 w1, x2 w2 dan seterusnya adalah momen gaya yang dihasilkan oleh berat masing-masing partikel. Momen gaya tersebut dapat digantikan oleh satu momen gaya yang bekerja pada pusat gravitasi, yaitu XW. Dengan demikian, posisi pusat gravitasi pada sumbu x adalah:
Dengan cara yang sama seperti di atas, maka jarak titik pusat massa dari sumbu y adalah
2. Titik Pusat Massa
Untuk mencari posisi pusat massa, kita dapat gunakan persamaan di atas, karena berat adalah massa dikalikan gravitasi (w= mg), maka titik pusat massanya adalah
Dengan cara yang sama, diperoleh
Contoh Soal:
