Usaha dan Energi
A. Usaha
Usaha adalah besarnya gaya yang bekerja terhadap benda dalam setiap satuan jarak perpindahan dalam arah garis yang lurus.
kita tinjau sebuah benda bermassa m di atas bidang datar seperti yang terlihat pada gambar
Benda ditarik dengan gaya F sehingga benda bergeser sejauh dari posisi awalnya, dengan arah gaya searah dengan arah gerak benda. Dengan demikian, besar kerja yang dilakukan terhadap benda tersebut dapat kita definisikan sebagai
W = F x
Dengan
W = usaha (Joule atau J)
F = gaya (newton atau N)
x = perpindahan (meter atau m)
Akan tetapi, apabila arah gaya yang bekerja terhadap benda tidak searah dengan arah gerak benda, sehingga arah gaya berharap arah gerak benda membentuk sudut 0 terhadap horizontal, maka besar kerja yang dilakukan berat benda dapat didefinisikan sebagai
W = F x cos 0
sebagai contoh kita misalkan seseorang menarik benda diatas bidang datar dengan seutas tali. Arah gaya tarik terhadap tali membentuk sudut 0 dari arah pergeseran benda seperti pada gambar
Contoh Soal
Sebuah balok ditarik di atas lantai dengan gaya 25 N mendatar sejauh 8 m. Usaha yang dilakukan pada balok adalah ...
Dik:
F = 25 N
x = 8 m
Dit:
W = ...?
Penyelesaian:
W = Fx
W = 25 . 8
W = 200 Joule
Silahkan klik link berikut, Contoh soal Usaha
B. Usaha dan Energi Kinetik
Gaya yang bekerja terhadap benda mengakibatkan percepatan. Dengan demikian, berdasarkan hukum 2 Newton, besar gaya yang dilakukan adalah
F= ma
Karena mengalami percepatan, maka benda dikatakan mengalami gerak lurus berubah beraturan. Persamaan GLBB yaitu
Dengan menyubstitusi kedua persamaan tersebut diperoleh persamaan:
Jika persamaan ini kita subtitusikan terhadap persamaan W = F x dapat diperoleh
Karena persamaan energi kinetik adalah
Contoh Soal:
Sebuah kendaraan yang berbobot 2 ton melaju dengan kecepatan 80 m/s dan secara tiba-tiba mengerem hingga kecepatan kendaraan berkurang menjadi 20 m/s. Berapakah besar kerja yang dihasilkan rem untuk menghambat laju kendaraan?
Diketahui:
m = 2000 kg
v0 = 80 m/s
v = 20 m/s
Ditanya:
W = ....?
Penyelesaian:
C. Usaha dan Energi Potensial
Telah diketahui persamaan untuk usaha adalah
W= F x
Dengan x adalah perpindahan dan F adalah gaya yang bekerja.
Sekarang bagaimana jika kerja dan perpindahan yang terjadi berada dalam arah vertikal? perhatikan gambar di samping sebuah benda bermassa m bergerak pada posisi h1 ke h2 dengan demikian perpindahan yang terjadi adalah
x = h2 - h1
Gaya yang bekerja pada benda adalah gaya berat mg, yaitu gaya yang dikerahkan untuk memindahkan benda sejauh x, sehingga sehingga
W = F x = mg ( h2-h1)
Didefinisikan Ep = mgh, sehingga hubungan usaha dan energi potensial adalah
W = Ep2 - Ep1
Dengan hal ini dapat dikatakan bahwa kerja yang dilakukan tidak bergantung pada bentuk lintasan dalam mengangkat benda akan tetapi hanya bergantung pada keadaan awal dan keadaan akhir dari energi potensial.
Contoh Soal:
Sebuah benda bermassa 100 kg diangkat dari ketinggian 0,5 m ke tempat yang lebih tinggi hingga mencapai 100 m dari dasar. Hitunglah besar usaha yang dilakukan dalam mengangkat benda tersebut!