Fisika Statistik

PROBABILITAS DAN FUNGSI DISTRIBUSI

Himpunan semua keluaran yang mungkin dari sebuah percobaan acak disebut ruang sample (sample space), sedangkan himpunan bagian dari ruang sampel disebut peristiwa (event). Jika sebuah peristiwa  yang merupakan himpunan bagian dari ruang sampel yang hanya mempunyai satu titik sampel disebut elementari event atau simple event. Misal pada pelemparan dua buah koin dengan:

¨      A adalah peristiwa yang hasil kedua berupa belakang, A={MB,BB}

¨      B adalah peristiwa muncul sedikitnya satu  muka, B={MM,MB,BM}

Konsep dan Teorema Peluang

Peluang (probability) atau kemungkinan. Jika ada suatu percobaan acak maka dalam hasilnya akan ada unsur ketidakpastiannya. Bila hasilnya sudah diyakini tidak muncul maka diberi peluang nol, sedangkan jika diyakini muncul maka diberi peluang satu. Nilai peluang suatu peristiwa adalah kecil atau sama dengan satu dan besar atau sama dengan nol. Misalkan P(A) adalah peluang peristiwa yang akan terjadi, P(A)=0.25.

Distribusi peluang Binomial

Secara prinsip yang termasuk kategori binomial adalah:

1.      Ada N buah perulangan percobaan

2.      Setiap percobaan selalu memperoleh dua macam hasil, yaitu sukses atau gagal.

3.      Peluang sukses tidak berubah nilainya dari satu perulangan ke perulangan yang lain. P = peluang sukses, q = peluang gagal maka p + q = 1.

Tinjau suatu percobaan yang hanya menghasilkan dua keluaran (sukses atau gagal) yang mutually exclusive. Percobaan diulang N kali, yang independent dari pengulangan lain. Peluang sukses bernilai tetap pada setiap pengulangan yaitu bernilai p. Jadi peluang gagal adalah q=1-p

Share this post